開成番長の東大式ママドリル

URL変更のお知らせ

『開成番長の東大式ママドリル』
みなさまには、日頃よりご愛読いただき、ありがとうございます

このたび、女性自身ＷＥＢサイトリニューアルにともない、
『開成番長の東大式ママドリル』は、連載記事『育児・教育』にて引き続き掲載されることになりました!!

パソコン：育児・教育
モバイル：女性自身トップページ→連載記事→開成番長の東大式ママドリル

お気に入り（Bookmark）の変更をお願いいたします!!

今後とも、『開成番長の東大式ママドリル』をよろしく！

てんびんの問題：解説＆算数⑯ 歩数と歩幅の問題

こんにちは！繁田です。

夏至の日を挟んで、日の長い毎日となっていますね

人間はやはり太陽の光の下でこそ活動的になる生き物。眠い目をこすりつつも朝の日の光をカッと浴びることで、エネルギーがみなぎるとともに頭がシャッキリします

そしてたとえばその状態で計算トレーニングを15分やるのもいいかもしれません。漢字練習でもいいですね。もしくは、体操をするのもいいでしょう。

難しすぎない継続できることを続けてやることで、生活にリズムが生まれてきます。この夏をこえ一回り成長した自分に出会えるよう、「何かの日々の継続」を来たる夏休みの一つの課題にしてみてはいかがでしょうか

それでは今回の解説です。

今回は天秤の問題でした

いかがでしたか？

天秤でものを量ると聞くと、どうしても左右の皿の２つだけで物事を考える人が多いです。

しかし左右の皿だけでなく、量り方を工夫すれば「天秤の外のものも量る」ことができるというのが今回の最大のポイントでした

２つずつに分けていくより３つずつに分けて絞っていったほうが、より早く目的の玉を見つけることができます。

量れる最大の個数が3倍、3倍、3倍…となっていくのも、算数の答えとしてはとても美しいですよね。有名な問題ですので頭に入れておいてください

それでは今回の問題です。

--------------------

兄が5歩進む間に弟は6歩進みます。また、兄が2歩で進む距離を弟は3歩かかります。今、弟が60歩進んだところで、兄が弟を追いかけました。兄が弟に追いつくまでに、兄は何歩あるきますか。

--------------------

このママドリルでは初めて登場でしょうか？速さに関する問題です。

速さの問題の中でも、混乱する人の多い「歩数と歩幅の問題」を扱ってみました。まずは与えられた条件から、兄と弟の速さの比を出してみましょう。

制限時間は5分です。Let's　トライ！

日付の問題その２：解説＆算数⑮ てんびんの問題

こんにちは！繁田です。

いよいよ明日で「開成番長の勉強術」の発売から１年が経過します

この１年間色々なことがありましたが、やはり「本に共感しました」とか、「本を読んで問い合わせました！」というような連絡を受けると、本当に嬉しいですね！

塾の運営の合間をぬっての執筆は本当に大変でしたが、書いてよかったと心から思います。

そしてきのうは、塾経営者の方々の前で講演会もおこなってきました。

…自分より年上の人ばかりで、ちょっとキンチョーしました

ともあれ、本にしろ講演にしろ自分の考えが人を動かす可能性があると考えると、もっと自分自身勉強して成長しなくてはいけないなと、改めて気を引き締める次第です。

いま2作目も執筆中です。こちらも気合い入れて書きますよ！！

それでは今回の問題の解説です。

この解説も、見てくれた人に少なからず影響を与えると思うと、さらに気合いが入ります

いかがでしたか？

前回教えた「狂った曜日」の考え方を使いこなせると（１）は楽に解けるはずです。

（２）は年の問題でした。うるう年の扱いに注意してください

日暦算の問題は、１つずれて間違えるなんていうケースが本当に多いです。この解説がそのミスを防ぐ一助となれば幸いです

それでは今回の問題に移ります。

-----------------

形や大きさがすべて同じ玉の中に、他のものよりちょっとだけ重い玉が1個だけふくまれています。今からてんびんを使用してその重い玉を見つけようと思います。
てんびんを使う回数はできるだけ少なくするものとし、てんびんには玉を何個のせてもよいものとします。また、てんびんにのせない玉があってもOKです。

（１）てんびんを何回使うと、8個の玉のうちの重い玉が必ず見つかりますか。（答えは、もっとも少ない回数で答えなさい）

（２）てんびんを何回使うと、22個の玉のうちの重い玉が必ず見つかりますか。（答えは、もっとも少ない回数で答えなさい）

（３）てんびんを4回まで使えるとすると、重い玉が必ず見つかるのは、玉の個数がもっとも多い場合で何個のときですか。

-----------------

非常に有名な問題です。考え方としては、てんびんにのせない玉も「測る」と考えるのがポイントです。

…なんだか謎かけみたいになってしまいましたが、頑張って考えてみてください。

制限時間は10分としましょう。Let's　トライ！！

日付の問題その１：解説＆算数⑭ 日付の問題その２

みなさんこんにちは！繁田です。

W杯、出場が決定しましたね～

私が塾長をつとめる個別指導塾TESTEAでも、小学生だというのに最後まで夜更かしして観戦した生徒もいたようで

兎にも角にもさくっと出場が決まったことはめでたいことですよね！

ドーハの悲劇を生中継で見ていた私はあのときの悔しさを鮮明に覚えているので、最近W杯出場常連になっている日本代表を見ていると頼もしい限りです。

来年の夏、どれだけ盛り上げてくれるか楽しみです

それでは今回の問題の解説です。

今回は日暦算の問題を取り上げてみました。

いかがでしたか？

狂った月日で考える方法は、慣れてしまえば非常に便利なやり方です

日暦算の問題がどうも苦手だ～という人は、ぜひ試してみてください！

それでは今回の問題です。

日付の問題その２といきましょう。

----------------------------

（１）1年のちょうど「ド真ん中」の日は、何月何日でしょう？（平年で考えてください）

（２）2009年2月1日は日曜日、サンデーショックでしたね。では2020年2月1日は何曜日でしょう？

----------------------------

今回は小問２問構成です。

（１）では、今回動画解説したやり方が使えます。ただし逆にたどる形になりますが

制限時間は２問合わせて７分です。頑張りましょう。

Let’ｓ トライ！

分数を整数にする：解説＆算数⑬ 日付の問題その１

こんにちは！繁田です。

いよいよ6月になりました。GWがある5月、夏休みのある7月の間に挟まれて、6月は1日も祝日がありませんね

…でもそんなときこそ勉強です！笑

しっかりと1週間の計画を立てて学習リズムを作り、夏休み（夏期講習）に備えましょう

では前回の解説です。

いかがでしたか？

非常に有名な問題ですが、理由もよくわからないまま何となく解いている人もいたのではないでしょうか。

そういう人は、たとえばこの問題が「割り算」の問題になった時に、足もとをすくわれる可能性もあります。

公式の原理ばかりを知っていても仕方ありませんが、いざ問題に解きなれた頃にふとその原理に立ち返ってみると、新たな気づきがあるものです。

そんな「気づき」の積み重ねで、算数を好きになってほしいものですね

それでは今回の問題の解説です。

今回は冒頭でカレンダーの話が出てきたので、日暦算の問題といきましょう。

---------------------------

ある年の6月1日は水曜日です。

ではこの年の11月11日は何曜日でしょう？

---------------------------

ごくシンプルな問題です。どうやって考えれば速く正確に解けるでしょうか？

制限時間は3分。カレンダーを見るのは禁止です笑

Let's　トライ！

対角線切り：解説＆算数⑫ 分数を整数にする

みなさんこんにちは！繁田です。

なんだか気候はすっかり初夏の様子ですね　最近では半そでを着ることも多くなってきました。

しかし冬でも半ズボンの小学生は改めてすごいですよね（笑）　なんであんなことが可能なんでしょう？

大人が冬に半ズボンで歩いていたら…

いろんな意味で引きますよね（笑）

…とまあどうでもいい話になってきたところで、前回の解説です。

前回は、対角線でタイルを切るという有名問題にチャレンジしてもらいました。2009年度の入試でもいくつかの学校で出題されていたようです。

いかがでしたか？

考え方を一度習ってしまえば公式のように覚えてしまって構わないやり方も、一度くらいはしっかり「そうなる理由」を理解しておきたいものです。

今回は説明が長くなりそうだったので、2部に分けて補習授業つきでした（笑）

これでもうこの手の問題に当たっても安心…ですよね！？

根強く出題される有名問題なので受験生の方はしっかり押さえておいてください。

それでは今回の問題です。

-------------------------

（分数がうまく書けないため、帯分数は次のように表現します→「整数部分・分子／分母」

例：１．２にあたる「イチ ト ゴブンノイチ」は、１・1／5と書きます）

１・1／5　　18／35　　１・17.／25　　のどれに掛けても答えが整数となる分数のうち、最小のものを求めなさい。

-------------------------

最近は有名問題シリーズでせめています。問題文自体は実にシンプルですよね。

これも前回の対角線切り同様、なんとなくやり方だけ覚えている人もいると思いますが、出題のされ方をアレンジされた時にゴチャゴチャにならないよう、原理・やり方を、今一度確認しておきたいものです。

制限時間は5分です。がんばってください。

Let's　トライ！

線分図による整理：解説＆算数⑪ 対角線切り

こんにちは、繁田です！

先週末についに私、30歳になりました～～！

社会人の中にあって「20代」と聞くとまだ「若い」という印象ですが、「30代」となるとまた違った響きがありますね。

尊敬する先生が、

「教師は30代が一番アブラが乗っていて、最前線で活躍できる年代だ」

とおっしゃっていました。

経験値と若さのバランスが絶妙で、もっともパフォーマンスを発揮できる時期ということでしょう。

繁田和貴の30代は、20代の頃の「（ヤンチャな）若さ」は少々おさえ(笑)、「（エネルギッシュな）若さ」は保ちつつ、仕事にプライベートに全力投球していきたいと思います

今後ともよろしくお願いします！

それでは今回の問題です。

線分図を使って条件をきちんとまとめれば、JGの問題とはいえたいして難しくなかったのではないでしょうか。

いかがでしたか？

6年生であればこれはきちんと正解してほしいところです。

割合の問題では、

「割合＝実際の数」

の形を作り、

（実際の数）÷（割合）　　とするのが基本です。

割合の考え方は、速さやら図形やらにもからんでくる、算数の中で「核」となる考え方です。

苦手意識のある人は徹底復習＆演習しましょう。

それでは今回の問題です。

今回は図形問題に見せかけて、分野ではどちらかといえば「規則性」 に分類される問題です。

-------------------------

１メモリが1cmの上図のような方眼紙に、対角線BDを引いて三角形を作ると、三角形BCDの中には、１辺が1cmの完全な正方形が4個あります。

では、たて64cm、横12cmの方眼紙で同じことをすると、できた三角形の中には1辺が1cmの完全な正方形は何個ありますか？

-------------------------

ポイントは、「完全でない」正方形の個数に着目することです。

制限時間はいつもより長めに10分とします。がんばってください。

Let's　トライ！！！

補助線の活用：解説＆算数⑩ 線分図による整理

こんにちは！繁田です。

みなさんのGWはどうでしたか～？

私はいつもよりも少し多く休んだかなくらいで、仕事もキッチリしていました

この仕事、まとまった休みをとって旅行に行くことがなかなか叶わないのがちょっと残念なところです。でもそれなりにリフレッシュはされたので、5月もバリバリ行きますよ！

さて、前回は初めて図形問題を扱いました。

ひらめきが求められる問題ですが、最近こういったものは流行りです。新傾向の問題といえるでしょう。

いかがでしたか？

補助線の引き方、図形のとらえ方が大きなポイントでした。これからもちょいちょい図形問題は扱っていこうと思います！

では今回の問題です。

せっかく前々回にディオファントスの問題を扱ったので、もうちょっと線分図を使って考える問題を練習してもらうことにしましょう。平成19年の女子学院で出題された問題です。

--------------------------

クイズを3人で解いて懸賞に応募することにしました。まず、Aさんが全体の1/3より6問多く解き、次に、Bさんは残りの3/4より10問少なく解きました。しかし、3人目のCさんは残りの問題の2/3しか解けなかったので、最後に残った8問はAさんが解いて応募しました。このクイズは全部で＿＿問あり、そのうち、Aさんは＿＿問解きました。

--------------------------

□4に出題されていますが、さほど難易度は高くありません。こういう問題を落とすとかなり痛いです

制限時間は5分とします。現6年生は、絶対に正解できるよう頑張りましょう！

Let’ｓ　トライ！！

ディオファントス解説＆算数⑨ 補助線の活用

みなさんこんにちは、繁田です。

ゴールデンウィーク真っ最中ですね。

天気もかなり良く、行楽日和になりそうです　　みなさんはどんな予定を立てているでしょうか？

でも受験学年の生徒は、「GW特訓」みたいな講座で、猛勉強をしなくてはいけない時期です。

そう、受験生にはGWも夏休みも冬休みもクリスマスも正月もないんです！

それらは全部まとめて受験後にやってくるので、そのときに最高の気分でいられるように今はいろんな誘惑を我慢して勉強にいそしみましょう

それでは今回の解説です。

小学生・中学生でも知っている有名な定理・公式を残した数学者はたくさんいますが、ディオファントスはそこで有名なのではありません。

ある問題にとてもインパクトのある登場のしかたをしたため、有名になっているのです（笑）

それが今回の問題でした。

いかがだったでしょうか？

問題自体は実はそれほど難しくないので、今回の解説はゆっくりやっても4分くらいで終わってしまいました

「線分図で問題の条件を整理する」

これをしっかりできることは、算数力を上げるためには必須です。

特に、「割合」の問題が苦手という人は、これがうまくできていないケースが多いです。心当たりのある人はぜひ練習しておきましょう。

では今週の問題です。今週は図形問題といってみましょう！

長方形ABCDの面積→240

三角形BEFの面積→100　　のとき、

AF→？cm

これが今回の問題です。条件自体は全く複雑ではないですが、結構ひらめきに時間を要するかもしれません。

制限時間は7分としましょう。GW明けに解説はUPします。

では頑張りましょう！Let's　トライ！！

０が何コ続く？～解説＆算数⑧ ディオファントスの一生

こんにちは、繁田です。

どうやら少々風邪をひいてしまったようです。喉から来ている風邪なので、手ごわいかもしれません　声もちょっとかすれてるかも。

でも今回の解説の収録は風邪引く前におこなったので、そこは問題ありません

駒場東邦で出題されたこの問題。

問題自体は有名問題です。2007年に出したあたりがうまいですね。

どこがうまいかは答えを見てください！

では解説に行きましょう！

この手の問題は、素因数分解が考え方の基本にあるんですね。

0が何個並ぶかと言われたら、「5」の数に注目すればいいのでした。

考え方としては動画で説明したような方法が理解しやすいと思うのですが、数え方自体はもっと簡単な方法があり、それがテレビでも紹介されていた「5で割って、出た商をまた5で割って…」という方法ですね。

2007÷5＝401…2

401÷5＝80…1

80÷5＝16

16÷5＝3…１

ゆえに、401＋80＋16＋1＝500

とこうなるわけですが、結局これも2007を5で割って、次に25で割って…というのと同じですからね。理由は各自で考えてみましょう！

さて、それでは今回の問題です。これも中学受験を知る人には超有名問題です。

-------------------------

古代ギリシャの数学者、ディオファントスの墓石には、次のように書かれている。

　「ディオファントスは、一生の1/6を少年として過ごし、一生の1/12を青年として過ごした。その後、一生の1/7たって結婚し、その５年後に子どもが生まれた。そしてその子は彼より4年前に、彼の寿命の半分でこの世を去った。」

　 さて、ディオファントスは何歳まで生きたのでしょうか。

-------------------------

うまく問題の条件や日本語の言い回しを整理できるかがポイントです。

制限時間は5分です。Let's　トライ！